4569: [Scoi2016]萌萌哒

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Description

一个长度为n的大数，用S1S2S3...Sn表示，其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位，告诉你一些限制条件，每个条

件表示为四个数，l1，r1，l2，r2，即两个长度相同的区间，表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S

r2完全相同。比如n=6时，某限制条件l1=1，r1=3，l2=4，r2=6，那么123123，351351均满足条件，但是12012，13

1141不满足条件，前者数的长度不为6，后者第二位与第五位不同。问满足以上所有条件的数有多少个。

 

Input

第一行两个数n和m，分别表示大数的长度，以及限制条件的个数。接下来m行，对于第i行,有4个数li1，ri1，li2

，ri2，分别表示该限制条件对应的两个区间。

1≤n≤10^5，1≤m≤10^5，1≤li1,ri1,li2,ri2≤n；并且保证ri1-li1=ri2-li2。

 

Output

 一个数，表示满足所有条件且长度为n的大数的个数，答案可能很大，因此输出答案模10^9+7的结果即可。

 

Sample Input

4 2
1 2 3 4
3 3 3 3

Sample Output

90

HINT

 

Source

 

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【题解】【由于被限制的两段必须相等，所以可以合成一个考虑，考虑用并查集维护这种关系，最后统计还有多少个位置不在一个区间里，用9*10^（n-1）计算答案】

【由于范围很大，直接计算肯定会T，所以借用类似倍增的思想一下跳log个，利用位运算实现】

 

 

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #define ll long long#define mod 1000000007using namespace std;int n,m,f[20][1000010];inline int find(int k,int x){	if(f[k][x]!=x) f[k][x]=find(k,f[k][x]);	return f[k][x];}void chuli(int k,int xx,int yy){	int r1=find(k,xx),r2=find(k,yy);	if(r1==r2) return;	f[k][r1]=r2;	if(!k) return;	chuli(k-1,xx,yy);  chuli(k-1,xx+(1<
        
         <
         
          x2) swap(x1,x2),swap(y1,y2); int t=log2(y1-x1+1); chuli(t,x1,x2); chuli(t,y1-(1<
          
           <